Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

•91 Н.М.БАРАБОШИН (Рязань) К ДУАЛЬНО-КОНФОРМНОЙ ГЕОМЕТРИЙ КОМПЛЕКСА ПРЯМЫХ Понятие дуально-конформного преобразования комплекса прямых введена автором / I / . Настоящая работа посвящена со­ зданию аппарата, каилучтим образом приспособленного для и зу ­ чения свойств комплекса, инвариантных относительно упомянутых выше преобразований с С этой целью вводятся три линейно незави­ симые и инвариантные относительно дуально-конформных отображе­ ний формы О М / . Введение зтих форм невозможно, однако, з комплексе, расслаивающемся в а-© параболических конгруэнций, фокальные поверхности которых описываются центром луча комплекса к только з таком комплексе. Комплексы такого вида исключены из рассмотрения. Найдены уравнения второй дифференциальной окрестности луча комплекса и одновременно получены четыре инварианта X . в разложении внеш- них дифференциалов 2>Г‘‘ П0 формам Г < коэффициентами при <С* слука1’ инварианты У * . Уравнения второй дифференциаль­ ной окрестности луча комплекса содержат две инвариантные дермы и $ ' е V названные соответственно вещественной и дуальной формой дуально-конформной кривизны. Установлено отроение комплекса, для которЬго одна из форм ( 9 / или & 1 является полным дифференциалом. Литература: /I/.Заработки Н.У. Дуально конформное преобразование ‘ комплекса прямых. -Известия высиих .учебных заведений» Математика, 1959, * 3 , стр. 2 2 - 2 9 .