Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

35 й .А гНИУ' (Симферопс; ОБ ИНВ&Й1АНТАХ БйРАцйОНЛЛЪНОГО ПРООБРАЗОВАНА I . Квадратичным преобразованием принято называть бир«= сальное преобразование, определяемое формулами ¿ Й у г - О ; ¿ * 1 П ‘ 0 > ................ .. . . | У, линейные формы от зсг ( 4 * 1 ,2 ,3 ) , * роективкые координаты соответственных, точек X и '■ [уравнений ( 1 ) имеем < ; И j Э 1 С 1 ( 3 / - моь Р - множитель пропорциональности, & - однородные вгочлены 2-ой степени относительно X; , р постоянные точки пересения кривых 2 -г о порядка Ш. вывеются фундаментальными или главными точками квадратично преобразования. Их образы формулами ( I ) ив определяются, рмулами ( I ) определяются два взаимно обратных друг К ч ч адратичных преобразования, для которых справедливы сеотнсь ьия: п , ' * и - , д ' « Я ' А ' А / Я - п 'Р '~Р> п ' д ? ' т ц И п ! -порядки соответственных кривых Л и Р с 1! Д I - 1 , 2 , 3 ) - соответственно кратности их -очел, фундаментальными точками преобразований / 1 / • | 2 . Предположим, что { С „ } и {Сп } -совокупности плгебрв- :яских кривых соответственно « - г о и Л -г о порядка, ^ ‘ шбое конечное множество (оно может быть и пустым) Ф” чсг,ро­ вных точек плоскости, чило которых С — Л7/1‘ оу а (,>. есчисленное множество пар неприводимых кривых Данных остей, проходящих через вс фиксированные точна плеск .к усть Ст и С п -две любые „а них кривые, и их общая тс д . имеет кратность р с по «хношению к первой и трат : Д -' ю отношению ко второй кривой. ¿ 0 .:И я/. ■