Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

73 »чем б каждой строке и катдом стобце все элементы различны. Латинские прямоугольники впервые рассматривались ером. В последнее время этим вопросом занимались Риордан, овала, Ямамото, Эрдеш Кашинский и др. К настоящему вре- и были изучены двух - и трехстрочные прямоугольники, полу- ы функции распределения для этих случаев, а также асимпто- еские формулы. Ниже излагаются результаты, полученные ром о четырехстрочных латинских прямоугольниках. Для решения задачи рассмотрим обобщенные четырехстрочные ямоугольники, являющиеся 4 * п прямоугольными таблицами, в торых каждый ряд представляет собой перестановку из одних тех жо и элементов, причем в каждой строке все элементы личны. Столбцы при это?/ могут иметь 15 различных типов, этому обобщенный четырехстрочный латинский прямоугольник рактеризуется перечислением числа столбцов каждого типа. Далее для обобщенных латинских прямоугольников ( 4 х П ) сматриваются следующие 4 преобразования: I преобразование: включение - исключение в прямоуголь­ на стобца из одинаковых элементов. П. преобразование: транспозиция элемента ¿'¿столбца элементом ¿ 1 верхней строки. Ш. преобразование: транспозиция элементов •л. ) олбца (¿Х) i i) с элементами ¿( , ¿i верхней и второй роки или элементов .¿¿, столбца ¿ь ¿4 ) с элемеп- » ¿1 верхней и второй стооки«