Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

70 Это дало возможность получения новых Например: / з + / б = 4 + щ - / ' ' разложений вида ( I ) . Y ■?/<**/$/ 3 r Это, видимо, впервое полученное разложение иррациональности вида У а + /в . Однако для общего случая ФО задача свелась к сложной системе разностных уравнений. Эта система имеет следующий вид: Пусть Л ,к и 7 две системы инвариантов, где Д ,к ~ = О I если к > п или к л с З ц о - А ,^ 7 , причем Д, и ^ з будут теми инвариантами, которые входят в разложение ( 3 ) . 2 Определяются же они из следующей системы разностных уравнений I 3 - Л -Г ) Уп-и < - (с 7 „ У» к+ , - • 7 *' ] п к-*/) - - (<7и - » < - ( * - 3 + з у п ) Ы п к . , - ~ 3 [ Э п + , З л - } п - , Э п ) С д п +, * | 7 » .* « - У ' П ч _ у , Ч 3 , - - - з с начальными данными З д - 1 / ЛЛ _ 7 л З л л - < ] Причем для установления сходимости надо доказать,что ■ | - 8 0 Й * - § ^ = о ( е Ч Нами составлены таблицы 7 ^ и до /г = 9 . Однако явного вида этих инвариантов найти не удалось. Доказано только, что ^ и будут целыми изобарными инвариантами имеющеми веса Л ^ - л - & и Л * - / ? .