Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

67 ОПРЕДЕЛЕН^ 2 . Систему ( I ) назовём ¿>- диагональной, еслй К тр = [ ^ р ] * [К^ р ] * [ к ^ ] » где / ¡ у & ) угм *=/ ( ^ Т Лу ' 1 ° п ли и при некотором $ СО /1. К р </'* С ^ ,-г; ТЕОРЕМА. Пусть система (I) является диагональной, ( /л » ^ = L¿^^Л■ (> ~ < *■>■ ■>п) Ь =ГП9х{ия ),г 4 / т)п \ Тогда для Л*,» удовлетвор "(его при достаточно больших и . т условиям Л. п, , будет: а гул р (О) К т р + Н>прЛ.р Л.р Я ц р 1 Р+г - , ь $ -е ( в ~ к ( ¿ г к ^ - ( Г р ) ; Ъ ~ (¿Р+,) с 1 -- - У - С Я . ) , ] О Доказываются предложения: I . Если К т„ ~ ^ Ь " р ~ к ГРе А ^ ПрШ 3 -С п.р “ ё Ф</ существует конечны” Сс т К т ю ~ с и матрица то К, имеет только простые собственные значения, удовлетворяющие неравенству | ^ и 1 / и> , , ( !> 2. Если - К»,р+ К мр , где К^р М> удовлетворяет условиям предыдущего предложения, а Кт то система (I) приводима к Ь - диагональному виду. Накладывая различные ограничения на матрицу К можно получить еще несколько признаков приводимости системы (I) к 1~! - диагональному виду.