Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

64 2 . Ф 0 0 > о . е с л и ф ( х ) - О г если _ р ( х , Ь £ . ) = 0 М ~ штраф" эа выход из области 3 . Безусловная экстремальная задача, соответствующая задаче I : Найти наименьшее значение функции р ( х ) ^ £ ( х ) ^ ь Ь п . словие (о). функция ^ ( \ ) удовлетворяет условию (о) I в °власти 6 ' С а , если для каждого £ > о существует £ > о ] такое, что для всех Х с ^ из д ( к ) < Ь следует р р & А Здесь £2^ - { х/$[х) ^ | 5 . Указываются некоторые классы функций, условию ( о ) . удовлетворяющих 6 . Т е р е м а ! Пусть существуют наименьшее значение а , функции / О . ) в 5 2 и при пикш / 1 наименьшее значение*" й ^ | Ф Р . » Ь , ^ п р и м е м , - Г ( Ф ) + Iй • Ф (У р ) • Если / равномерно непрерывна в £?* , Д О > С в Е , и ф М удовлет- воряет (о ] в , то для любых и ^ > о существует > Ч г такое, что для ц > М0 будет а о - < ^ < Ь и } > & $ ] < { ? . Обобщение теоремы. Вместо наименьшего значения, рассматривается точная нижняя грань функций. Условия равномерной непрерывности и ограниченности снизу в [ ^ ослабляются.