Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

6 Г.Н. ВИНОГРАДОВА (Калининград) О ПРИБЛИЖЕНИИ ФУНКЦИЙ СИНГУЛЯРНЫМИ ИНТЕГРАЛАМИ ОДНОГО ВИДА т*. Пусть где а - 7 , п & ? < * * * £ * о т ЧГ» С"') г - вещественные числа, гу у , 1Г, к /71-к ---- 9 ОО ГИЛ - натуральные числа, " Рассмотрим сингулярные интегралы | [ Рт^ и ) ]^ м к - 1 ( I ) - оО гяв К ' В частности,при Ш-и. = 1 ) - уь> Р(т) - 2 C& it =-С<УАt получим полиномы Валле-Пуссена: вы рассматриваем сходимость операторов ( I ) к непрерывным функциям, порядок сходимости к некоторым непрерывным функциям. При выполнении некоторых условий: I ) ^ * / 7 * ) , если ¿(Х) непрерывна в точке Эе л ( 2' , - е , ^ 1 - М - Т т К 0 ( 1 ) еели / д а е Д р и - Л я ч / 1 _ ■+ О воли____ дважды дифференцируема веточке ^ «Г^ _ (Н) ^ ( ,Д,_ определяется из условия М «-■* ^ I ' " ,7 ■* ^