Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

55 З.Л.СЕРГЕЕВ (Краснодар) О ГРУППЕ ГАЛУА ДВУЧЛЕННЫХ УРАВНЕНИЙ Пусть К. - поле рациональных числе, р - нечетное простое число, полином ( х г - (.1 неприводим н кольце Я. , тогда справедливо рп ПРЕДЛОЖЕНИЕ I : Группа Галуа уравнения ос - а = о , относительно ноля Я , изоморфна группе, заданной соотноше- Ч>(Рп ) ■С*) 6 •У ниями: ь ^ 1 ; ‘р.( 1 I о “ *1 - Рассмотрим полином (*- - л ; нечетной степени гн : Р/ ' Р '1' ■ ■ Р ' * * ' , неприводимый в кольце Я í:cJ , и ' ' & . ¿«7 положим, что он неприводим в кольце К ( £ ) £ = € т, тогда справедливо ,г’ ПРЕДЛОЖЕНИЕ 2: Группа Галуа уравнения X ~ , относительно поля Я , изоморфна группе, заданной соотно­ шениями: ^ ^ . с- т _ р ( I = Д V ■- >К ) (,“¿ 6 ; -б-'& р 1 ‘Г Х •> К) и <- где О - первообразный корень по модулю Р. Л *' А. Ф. БУЛАНОВ (Пенза) об одной РЕгалдрно'.’ метод ;: суммирования Показывается, что бесконечная матрица (( /По! где о(п > 0 , ¿хНт^оС,, = .о , является - матрицей. то£ Рассматривается также ей соответствующая полунепрерывная й “ матрица вида ^ ( 0 0 )') ( Я )