Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

54 А.Е. УСТЯН Иваново) РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ ТОЖДЕСТВА СЛОВ ДЛЯ ОДНОГО КЛАССА ПОЛУГРУПП Полугруппа П , заданная конечным числом образующих элементов а , , , ссп и конечным числом определяющих соотношений ~ (л - *>- • > > определяется условиями: I . Из любых двух определяющих слов С 4 и одно и, входит в другое как истинное подслово. П„ Невозможно одновременно I . А Х 8 - определяющее слово; г . в с ^ У Я - определяющее соотношение; 5 . Х У - определяющее слово. Нами доказана теорема о том, что, если I I по­ лугруппа из указанного класса и V I/ - слово этой полугрупп! то множество слов, равных слову И /, конечно. При доказательстве теоремы используется метод зацеш) ния, т . е . такое преобразование слова 1/1 с выделенным опре деляющим словом С; , при котором выделяется новое опре^ лиющее слово, состоящее из правой части ( \ и левой часта] правого подслова слова Н '. Доказана также теорема о том, что существует алгор решающий проблему тождества слов для вышеуказанного классу полугрупп.