Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

5 А. А, ПРИВАЛОВ (Ставрополь) О НЕКОТОРЫХ ВОПРОСАХ ТЕОРИИ ИНТЕРПОЛЯЦИЙ Пусть F - замкнутое, ограниченное множество, Itb - ная матрица чисел, заданная на R ‘■'^“'мажоранта модуля непрв} ти. Ц т Ь у интерполяционные полиномы Лаягранка, / „ m { ¡j¡ ■ интерполяционные полиномы Эрмята» рЛ ) ¿- С ( t i , , если она регулярна внутри и непрерывна на i -границе одноовязной о б л а с т и ^ , причём т а к \( lz +F)r /г?) | ( IК-1 , С <£<= г где fC зависит только от у ; /('■?) е- С f<¿ J если m ^ i gjfc/ 2-е F- ' п о если это односвязная область с гладкой границей г , для которой угол 9 c s ) , образованный касательной к Р о Ох имеет модуль не­ прерывности oo(6, F) , удовлетворяющий неравенству | Нами получены результаты относящиеся к следующим вопросам: 1 . Сходимость и расходимость интерполяционных процессов Лагранжа в фиксированной точке замкнутого ограниченного множества F действительной оси к функциям t ( x ) e когда на окорооть стремления к нулю ^ ( И при «*-» 0 накладывается определены уоловия. 2 . Аналогичный вопрос решается для интерполяционных процес­ сов Лагранжа и Зрмита в комплексной области, если Д?„)б C (t¿>, <& )¡ %)e-j 3 . Обобщение теоремы Кош 0 . 4 . Полнота системы степеней на множествах и её связь с теори­ ей интерполирования