Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

'(8 В настоящее время имеется несколько общих принципов доказа­ тельств в математическом анализе и теории функций. Будучи равно­ ценными с формально-логической точки зрения, они весьма различны по сложности построения и удобству для приложений. Вместе с тем далеко не исчерпаны возможности упрощения существующих принципов доказательств и построения новых, более совершенных в тех или инщ отношениях. Мы предлагаем следующий общий принцип математического доказ* тельства, названный нами принципом тоталиаации. Предварительно договоримся о таких соглашениях. I 1 . Если суждение А, высказанное относительно некоторого сег­ мента, справедливо, то будем говорить, что это суждение выполни- I ется на данном сегменте. I 2 . Если для точки "С" сегмента / а , в / можно указать таку» её окрестность, что суждение А справедливо на всяком сегменте (не исключая и случая Х < С ) , принадлежащем этой окрест- ■ ности и данному сегменту, то будем говорить, что суждение А выпож няется в точке "С" локально. » 1 3. Если при и ^/выполнимость суждения! на сегментах 7 и У] влечёт за собой выполнимость его на сегменте [ & , £ ] , то будем говорить, что суждение А индуктивно на | сегменте 7. При таких соглашениях принцип тоталиаации формулируется следующим образом: 1 Если суждение А индуктивно на сегменте Ся, £ 7 и локально ] выполняется в каждой точке этого сегмента, то оно выполняется и I на сегменте с о ., а |