Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

/ г . Я * ( и ) - полином по системе ( к } порядка не вш е А -. 2 . (и)-и, если II. есть полином порядка не выше ^ Через V обозначим множество всех элементов V таких, что 115ТЛМ11- НКЦ ИтЦ. -9Т1 _ ЛЮб0й другой проектор по системе ( ^ ¿ } ТЕОРЕМА I . Для того , чтобы оператор проектирования -УЪ-н. имел норму не большую, чем оператор , необходимо и достаточ чтобы неравенство /№*.'М П Р № (т#Ц выполнялось хотя бы не ОДНОМ -1Г £ \ - Определим последовательность чисел р„ .= Сп^НЯкП, ГД0 ниад грань берётся по всем операторам ¡ТЕя, Следуя Ы.И. Кадецу / 2 / , назовём с и с т е м у } у / _ систеи если '¿¿ю Рц_ —о с , П -+ оо ТЕОРЕМА 2 . Система Уолша является у / — системой в пространс т в е С й о , - и , ТЕОРЕМА 3 . Существуют У - системы в пространстве ' Литература: 1 . НАТАНСОН И.П. Конструктивная теория функций, 1949. 2 . 1САДЕЦ М.И. О системах Лозинского-Харшиладзе. УМН, т . ХУ 1 вып. 5 ( И З ) , 1963. В.М. ВЕРЖБИЦКИЙ, З .Б . ЦАМ (Краснодар) ОБ ОДНОМ ПРИБЛИЖЕННОМ МЕТОДЕ НАХОЖДЕНИЯ РЕЗОЛЬВЕНТЫ ИНТЕГРАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ Строится быстросходящийся процесс последовательности прибли­ жений для нахождения резольвентц_. Приводится оценка скорости схо мости процесса. - 44 -