Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

n'¿ _ (VfHu - < b ‘*=>j 'X . í i f G Д* u . ( X l t ) = < £ (* )+ c *- J p i ( X H J ) < * ¿ ' + J / ¿ { é j S ) ^ ( X b Вса пределы в Ш u (3-) достигаются раноыерно на любых / •У* 4~' 'Х ’h t? * X R} 7 компактных подмножествах 1 -'*~ 7 Ti> > u ^ ** J Если в уравнении ( I ) Y > c j -* $ 4 9 периодичны no t , to }л( х , * 1= iX M , если из ещё j?¿ fc>k ) = 0 и уравнение (2 ) имеет единственное огра» ниченное решение, то оно периодично, а С = О, Аналогичный результат формулируется для интегро-дифференцв них уравнений. Результат применяется к уравнению, которое pacen вал А. Фридман :и (при более общих предположения^ автор. Расска оивается также вопрос об единственности ограниченного решения I системы ( 2 ) . (ЖИТОМИР); ОБ ИНВАРИАНТНЫХ ПОДПРОСТРАНСТВАХ НЕКОТОРЫХ КЛАССОВ ОПЕРАТОРОВ I. Пусть (гр - сепарабельное гильбертово пространство и А линейный ограниченный оператор, действующий в V .Оператор А на вается о д н о к л е т о ч н ы м , если ег о спектр сосрвдсточв в одной точке и для любых двух инвариантных подпространств;^ г и %<, выполняется хотя бы одно из включений: Уъ.г" $ я у У 4 ^ Так как каждое инвариантное относительно А подпространство инМ риантно также относительно его степени { П ~ $ ¡3 ,... ) , то из од клеточности А*' следует одноклеточность А. Легко убедиться, чк>