Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

37 а) - определённая и непрерывная в интервала ( 0 , о о ) б) - x ¿ ( X i ) st f e o # ¿ ( x ¿ ) = о? Xi-* 0 в) - E x t 0 & ( ° ) 0 0 ^ v) ~ E x t 0 é ¡ 0 , o ° ) Пооказано, далее, что если E fx J есть произвольная функция, удовлетворяющая условиям Л) - г ) , то справедливо неравенство Ыл ! ^ j_ г Ь(а " ft- Е c it t] + t j jf- i I a-í а л - ап --я .Ю ) а » . Пусть а ~ ребро куба заданного объёма, ¿~ 1 ,2 , • • } п- - измерения прямоугольного параллелепипеда того яз объема. Тогда из неравенства (3 ) следует Теорема. Для первых собственных значений прямоугольных пара­ ллелепипедов заданного объёма при краевых условиях первого, вто­ рого или третьего рода справедливо неравенство ^ ■ ( а ) _ , * 1 ( а * - ) , ± Х (&*,) ги ( I 0 ,1 в ь Л « , . причём знак равенства достигается только в том случае, параллелепипед есть куб. 9 когда Я.М. РИВЯИНД (Гродно) КРУЖОК ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ В ГРОДНЕНСКОМ ПЕДАГОГИЧЕСКОМ ИНСТИТУТЕ Рассматривается работа кружка по математическому анализу ■ Гродненском педвузе за последнее десятилетие (период 19Ч9--1957п ее ъ / I / ) . Как и в предыдущем периоде, наибольший успех достигал­ ся г исследованиях, являющихся ’'вариациями” на тему известных студентам теорем анализа. Каждый член кружка работал по индивиду­ альному плану, однако, прежде чем. приступить к самостоятельным исследованиям, проводаласъ длительная тренировка по решению задач