Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

34 - С.Н» ЛЕВИНА 'г< Тула) решение з а д а й без начальных условий д а СИСТЕМЫ' ВОЛНОВЫХ УРАВНЕНИЙ Рассмотрим сясгему уравнений - л и . + / / v - w ^ t ?-Ч ... с, Т -Г В ( и - V) ~ Ч / ( - Д - t ) n \J 9 ir • ' .‘Де а остальные прокскрааственные координаты и временная переменная о изменяются от - о « д о+eo лик граничных условиях / ¿■с )х -о ~ Ч •’ И д ГО •= - v * / Решение системы, удовлетворяюще условиям ( 2 ) , получено ( 2)1 о помощью уравнения . . v . л - ф - v j - ( * + а Н и - Ф %>№*■)- ¥ & , * ) , '7f t w / | при граничном .условии J 1 х~о U - V i / -( Г (У , Ч (4 )1 Методами операционного исчисления, основанного на двусто- I роняем пре образовании Лапласа, найдено решение </- V" соответстви адого однородного уравнений при граничном условии ( 4 ) . Для случая двух измерений сто решение имеет вид и -У зг <2 ft -X, Ч)~ УУ^~ $) X t~T , ( ' ^ у -• уД'-т;*- ц н а - ф - х ? - и я г * Z / 4 j i k - t f - Z ' J ж У / * * - * 1 Ж:.. y L [ 4 T ~ 3 H f r - z ' J f t & t f - T f c о$Ж >¥ t - z f - [ y - c r f .