Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

30 Теорема 3 . Предположим, что; I* Ф у н к ц и я у д о в л е т в о р я е т условиям Каратедори и условию Липшица по переменным % 2 с произвольными констан­ тами ; А л , д 2 . справедлива оценка: / ( t , О? О, о) !o i t ^ 2X3 для почти в сех о g i . S Я 3. Функция (I (S) с ?д ? (~Я/ _, неотрицательная измеримая функция, а к о н с т а н т а * Тогда существует на промежутке £ 0 , 4 ] решение задачи ( 2 ) , (3 ) а оно единственно* Литература I . БОРИСОВИЧ Ю.Г. ДАН СССР, fe А, 152 (1 9 6 3 ), А.А. ЮЩЕНКО (Витебск) О ПРОДОЛЖИМОСТИ РЕШЕНИЙ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ » УНАВНЕНИЙ Рассматривается система обыкновенных дифференциальных урав- накиа Jfc _ у? f z p с непрерывной или непрерывной а локально яишшцевой относительно на множестве Азектор-фуакцией г д е ^ с / £ и с “ • области* Отправными для исследования явились работы о продолже­ нии решений системы уравнений ( I ) академика А .В, БССР Н.П, Еруги и некоторых друга* авторов, а также идеи известного второго м вш А.М. Ляпунова.