Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

Анализ общего и особенного у множеств М2 , М3 ,М4 и Ф и приводит нас к общим понятиям подмножества, универсального множества и различных отношений между сравниваемыми множест­ вами. Позже на той же конкретной основе вводятся и общие понятия операций над множествами. Свойства изучаемых объектов, как правило, не сообщаются учащимся в готовом виде. Большинство из них обнаруживается в результате поиска ответа на естественно возникающий вопрос или решения подходящей задачи. Решая, например, задачу: "В каком отношении находятся множества МО М *Мом ? п , учащиеся обнаруживают, что они тождественны и делают отсюда вывод о коммутативности операции пересечения множеств. Учащимся не навязывается и само решение вопросов. Под руководством учителя решение обнаруживается ими по аналогии с известным или применением анализа и синтеза. При установле­ нии, например, существующего отношения между заданными двумя множествами, они приучаются действовать по плану: "есть ли у этих множеств общие элементы, особенные элементы?". Общие алгоритмы действуют и при решении других вопросов. Наряду с "теоретическими" решаются и "прикладные" задачи. При этом основной сферой приложений теории является опять-таки практика решения уравнений, неравенств и их систем. Циклы "практика- теория - практика" непрерывно чередуются. После введения понятий отношений между множествами решаются, например, и задачи типа: - 283 -