Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

28 гиперболическая) икводмция / /% ) с неподвижной точкой Хо при­ надлежат классу а о ) (или С Т р ~ > ^ ) л „оставлены начальна условия: п-2 Если П> 1 , то ^/я^Ф-О. Введём ^орратор (Ю ) М = { '( о с ) Ы ос (II) Тогда решение обыкновенного линейного дифференциального уравнена 1 ^ М ) М * Ь у ( х ) - у ( з ) - ] £ а . 1г'( //х ) )М * р М + 4> ({(х)) ( и ~0 с начальными условиями У * = О , . . . , г ъ - 1 0з). М * I9&1х=х . М*ч>(4]х=хо, *=<>,■ 'л "-г I является решением задачи (9 ) - ( 1 0 ) . А.Л. БАДОЕВ ; (Орёл) О ТЕОРЕМАХ СУЩЕСТВОВАНИЯ И ЕДИНСТВЕННОСТИ РЕШЕНИЯ .ДЛЯ СИСТЕМ С ОТКЛОНЯЮЩИМСЯ АРГУМЕНТОМ НЕЙТРАЛЬНОГО ТИНА Рассматривается следующая система П дифференциальных урав- I нений с отклоняющимся аргументом нейтрального типа (в векторной 1 форме): ъ : ,( 1 ) = х / Ц 01 ( ± ~ А N 1 , & '( * - Ъ & ) ) + + х { ( !+ & ) , х ,М + Л ) М - т , ) а) — Н / с / С (+ ОС V &■/£ $ ¿/Я Предполагается, что 'вектор - фувчции ' 'Ъ -» ‘ ' удовлетворяют условиям Каратеодори, т .в . о т измеримы по /¿Д * яри каждом Ъ) , [я, V") и непрерывны по / Ч У при почти каждом А (Ь, $ ) ; функции А., Ы) , А Ф ) неотрицателыш и измеримы, функция ¿"//¿/неотрицательна и суммируема с квадрл"Я