Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

- 272 - наблюдается нечеткое представление о методах математического исследования: методе доказательства от противного, методе полной (аристотелевской) индукции, методе математической индукции; большие трудности встречаются у студентов в приме­ нении анализа и синтеза. Успешное усвоение математических понятий и теорем невозможно без четкого понимания взаимоотно­ шений необходимого и достаточного условий. Практика работы в школе и в вузе показывает, что не только учащиеся и студенты, но и большинство учителей школ с этими вопросами недостаточно знакомы. Где же взять время для более глубокого усвоения сущности перечисленных вопросов при изучении курса высшей математики? Мырасполагаем опытом успешного решения этих вопросов в процессе обучения студентов аналитической геометрии. Аналогичные возмож­ ности имеются, вероятно, и в других курсах. Для лучшего усвоения сущности необходимого и достаточного признаков очень полезно и даже необходимо обращаться к жизнен- ным фактам, использовать эти понятия в беседах с учащимися и студентами, особенно там, где отстаиваются какие-либо взгляды, убеждения, в спорах, полемике. Такие беседы вынуждают обдумы­ вать каждое свое действие с точки зрения: "Необходимо .ли?", "Достаточно ли?” воспитывают сознательность.