Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

26 И.М. ВЛАСОВ (Ижевск) К ОЦЕНКЕ ОБЛАСТЕЙ АСИМПТОТИЧЕСКОЙ УСТОЙ­ ЧИВОСТИ РЕШЕНИЙ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИ­ АЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ Методом близкого оператора устанавливаются достаточные признаки асимптотической устойчивости решений нормальной н ег о - лоаошюй системы дифференциальных уравнений, указывается область изменения начальных значений решений, при которых наблюдается их асимптотическая близость. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ИНВОЛЮЦИЯМИ Важным, но мало изученным направлением теории дифференци­ альных уравнений с отклоняющимся аргументом является выяснение специфических явлений, связанных с наличием запаздывания. Вво- 1 ^ г с я понятие дифференциального уравнения с инволюциями, и ссл е- 9 дуются некоторые типы таких уравнений и доказывается сущестьова- | ющих непрерывным одного класса уравнений п -го порядка с отклоняющимся аргументом и начальным условием Ц / & ) - ¡/о * При атом, очевидно, исчезает существенная разница между случаем запегдыяещего и опережающе. о ! аргумента. Определение I . Действительную функцию действительного пере-] менного Д’ , определённую на всей сом л удов -и-щую для ив«до! ОС соотношению ^ \ & О ~ 01 И.Я. ВИНЕР (Витебск) ниа решений из ГО назовём сальной инволюцией