Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

- 257 - ею яе могло вызвать недоразумения. При изложении простейших сведений из теории йножеств были введены также для постоянного употребления знаки дизъйнкции и конъюнкции. Все дальнейшее изложение материала было уже с систематическим использованием характерной символики теории множеств и математической логики. Было введено понятие мощности и установлена счетность множества всех рациональных и несчетность множества всех действитель­ ных чисел. В последующем изложении материала мы в основном придержи­ вались точки зрения Ю.А.Шихановича ("Введение в современную математику"): ввели понятия пары и тройки, определили декартово произведение множеств и понятие графика; определили понятие соответствия, инверсию и композицию соответствий, а затем на этой основе рассматривали общие понятия функции, отобра­ жения, отношения и их важнейшие свойства. Но в отличие от указанного пособия мы не стремились к слишком большой форма­ лизации и детализации всех относящихся сюда вопросов. Общие понятия мы вводили, исходя из конкретных примеров школьного курса и в заданиях для домашней работы студенты ориентирова­ лись на самостоятельную конкретизацию изложенного материала примерами из арифметики, алгебры и геометрии. Второй раздел заканчивался уточнением и обобщением понятия операции над элементами множества (унарной и бинарной), рассмотрением понятия группы и общего понятия изоморфизма. Весь материал этого раздела был изложен за 18 часов. 5 . В третьем разделе сначала были рассмотрены вопросы традиционной логики, относящиеся к системе понятий при