Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

в высшей степени обозримо и доступно. Несмотря на то, что этому вопросу посвящено или непо­ средственно или наряду с другими темами математического анализа несколько диссертаций, до настоящего времени учитель математики средней школы не располагает удовлетворительной научно-методической разработкой темы "Интеграл". Из того, что имеется, либо прямо адресовано математическим спецшколам, либо математическим кружкам, либо вообще нельзя использовать из-за схематичности, абстрактности и недоступности изложения. Руководствуясь новой программой по математике для средней школы, учитывая важность дифференциального и интегрального исчисления во всем школьном курсе математики, наконец, учиты­ вая психолого-педагогические особенности возраста учащихся, в тему "Интеграл" мы включаем только такие вопросы, изучение которых позволит ознакомить учащихся с основными идеями интегрального исчисления и его приложениями к геометрии, физике^ производству. Изложение интегрального исчисления начинается с рассмотре­ ния первообразной на конкретных примерах, введения понятия неопределенного интеграла. Рассматриваются те из свойств неопределенного интеграла,которые "работают" в дальнейшем. Показывается, что интегрирование есть действие, обратное дифференцированию. Устанавливается связь между неопределен­ ным интегралом и площадью под графиком функпии. Далее при решении конкретных задач геометрии и физики вводится интегральная сумма и понятие определенного интеграла, - 2 5 4 -