Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

- 251 - д ) исследование квадратного трехчлена, е ) применение производной к геометрии. И.И.ГАЙДУКОВ (Тула) ИНТЕГРАЛ В КУРСЕ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ Примерный план распределения материала темы по содержа­ нию и времени: I* Основные задачи, решение которых привело к понятию интеграла (3 урока); 2 . Первообразная и определенный интеграл (6 уроков). 3 . Приложение определенного интеграла к вычислению площадей и решению задач на движение (3 урока). А. Приложение определенного интеграла к вычислению объемов тел (по курсу геометрии 4 -5 часов ). 5 . Определенный интеграл как предел суммы и его прило­ жения. Простейшие дифференциальные уравнения (по курсу факультатива 14-16 часов ). РАЗДЕЛ I . Задачи на отыскание закона движения в простей­ ших случаях, когда скорость задана линейной или квадратной функциями, решаются способом непосредственного подсчёта расстояний. Такой прием, вместе с ожидаемым приближенным результатом и законом движения, приводит к идее суммирования и к геометри­ ческой интерпретации пути - как площади под графиком скорости.