Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

- 248 - тематики. Нами испытан в средней школе № I Армавира следующий вариант ознакомления учащихся с понятием предела функции: 1 . Предпочтение отдано способу определения предела функции по Гейне - наиболее целесообразному способу с дидакти­ ческой точки зрения. При таком подходе понятие предела функции естественным образом вырастает из понятия числовой последовательности, хорошо знакомого учащимся. 2 . Четко обосновывается важное для усвоения понятия предела функции положение - существует сколько угодно после­ довательностей, сходящихся к заданному числу. Положение закрепляется упражнениями на составление возрастающих, убываю­ щих (монотонных) и колеблющихся последовательностей, сходя­ щихся к заданному числу. 3 . Раскрывается содержание понятия последователь­ ности значений аргумента в области определения функции и выявляется смысл процессов Х„ —* +& , ^ с “=* / ^ ч ° , X -^4 . 4 . Вводится понятие последовательности значений функции, соответствующих заданной последовательности значений > аргумента и на конкретных примерах функций рассматриваются различные случаи существования общего предела последователь­ ностей значений функции, соответствующих всякой последователь­ ности значений аргумента, сходящейся к заданному числу, отсутствие общего предела указанных последовательностВ/ш отсутствие предела вообще.