Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

- 238 - Весьма доступный для решения сравнений является метод преобразования коэффициентов. С другой стороны, неопределенные уравнения первой степени с двумя неизвестными легко сводятся к решению сравнений. В связи со сравнениями целесообразно рассмотреть такие примеры их применения, которые вызывают неизменный интерес учащихся, например восстановление числовых записей, отгады­ вание даты дня рождения и определение соответствующего дня недели. Поучительно изучение плоской целочисленной решетки. При этом появляется возможность выяснить ряд фактов, касающихся расположения относительно нее прямой и окружности и имеющих глубокий теоретико-числовой смысл. В связи с потребностями вычислительной математики возродился интерес к цепным дробям. Этот аппарат, развиваю­ щий к тому же представление об алгоритме, имеет простые подступы. • В разных классах школьного курса можно возвращаться к свойствам функции ^ , характеризующей число простых чисел, не превосходящих X . С одной стороны ее график, з с другой стороны, последовательность Л / X, л [ + 3, -т ъ ■ дают простейшие наглядные представления о ее поведении. В дальнейшем это представление углубится утверждением Фру Эйлера, что -=► о при X в связи с изучением в школе элементов дифференциального и интегрального исчисления можно также учащихся ознакомить с доступным доказательством расхождения ряда, составленного из обратных значений простых