Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

22 В работа доказан ряд теорем по первому параметру ^ классов А которые нельзя улучшить в смысле увеличения дифференциальных: индексов. ^ р г т Теорема I ^ £ ( И п ) — * ^ й* ( Л м ) где р 1 = ¿£с '¿С) Яг у- О — известные константы (и - 1 , ■ ?*-) Из теоремы I при р ' > Р*> т - п . р'=р*,т<п, получаются теоремы вложения типа I и II, а при & 11= *,..^ -4; '1 * /7? ^ ) получается еле,дующая теорема ( с и . / 1 / , с т р .1 0 ) , имеющая место для ~с классов В з . ы /5 ч» / ' Р, 0 . Теорема 2 . Ш (Я»), где Р , ™ Х с “£ > ¿? — ¿¿-з ■ (ри>»й Г С ~ и) ■I * /> £ •? £■ ? о>о, £ -г & С $ 9& ООу ¿■3#’ ^ /ь . Таким образом, хотя классы г> ^(Ян) и В?.&(Яь) Г , О ' *Г> различны, но следы санкций из этих, классов образуют одно и то же пространство $ I $■**) £ р , 1 Теорема 3 (о смешанных производных :). Пусть ’ /у" ^ р ! л , . , , А Ы -ц елы й вектор, . Я2 - 4 - > 9 Если р* гъо О у- £ ! & » ) х * / * . ; * с М 11» ^ №•) Литература: 1 , Т.И. Аманов. Об одной теореме вложения для функционального пространства В р ^ Сб, "Математика и механика", 3 -1 9 , Алма-Ата, 1966 Г> 2 . ,й , Аманов. Теоремы представления и вложения для функци­ ональных пространств ^ в В . Труды математического института .и . I теклова, 1965, т . 7? ,5 -ЗД .