Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

Изложению алгоритма построения предшествует анализ, кото­ рый не входит в изложение решения. При этом под анализом мы понимаем процесс выведения из условия задачи системы условий, необходимых и достаточных для существования искомой фигуры и позволяющих составить алгоритм построения. Изложение решения начинается с изложения алгоритма по­ строения, в котором должно содержаться предписание, по кото­ рому для любого набора данных элементов можно было бы по­ строить искомую фигуру или выяснить, что она не существует. Далее доказывается, что найденный алгоритм является доста­ точным и необходимым для конструктивного получения в сех фи­ гур, удовлетворяющих условию задачи. Достаточность алгоритма означает, что построенная по его предписанию фигура удовлет­ воряет условию задачи. Необходимость алгоритма означает, что с его помещаю может быть получена любая фигура, удовлетворя­ вшая условию задачи. ’ После того , как достаточность и необходимость алгоритма ' построения доказаны, выяснение вопросов о наличии и о коли­ честве решений сводится к исследованию найденного алгоритма.. При этом, имеет место следующая закономерность: Ш ЕШ А М Если некоторый алгоритм является необходимым и достаточным для решения данной задачи на построение, то количество решений е ё совпадает с количеством решений, вы­ даваемых этим алгоритмом. В т ех случаях, когда задача на построение имеет единст­ венное решение, доказательство необходимости алгоритма по­ строения (Дожно заменить доказательством т о го , что найденный