Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г
Изложению алгоритма построения предшествует анализ, кото рый не входит в изложение решения. При этом под анализом мы понимаем процесс выведения из условия задачи системы условий, необходимых и достаточных для существования искомой фигуры и позволяющих составить алгоритм построения. Изложение решения начинается с изложения алгоритма по строения, в котором должно содержаться предписание, по кото рому для любого набора данных элементов можно было бы по строить искомую фигуру или выяснить, что она не существует. Далее доказывается, что найденный алгоритм является доста точным и необходимым для конструктивного получения в сех фи гур, удовлетворяющих условию задачи. Достаточность алгоритма означает, что построенная по его предписанию фигура удовлет воряет условию задачи. Необходимость алгоритма означает, что с его помещаю может быть получена любая фигура, удовлетворя вшая условию задачи. ’ После того , как достаточность и необходимость алгоритма ' построения доказаны, выяснение вопросов о наличии и о коли честве решений сводится к исследованию найденного алгоритма.. При этом, имеет место следующая закономерность: Ш ЕШ А М Если некоторый алгоритм является необходимым и достаточным для решения данной задачи на построение, то количество решений е ё совпадает с количеством решений, вы даваемых этим алгоритмом. В т ех случаях, когда задача на построение имеет единст венное решение, доказательство необходимости алгоритма по строения (Дожно заменить доказательством т о го , что найденный
Made with FlippingBook
RkJQdWJsaXNoZXIy ODQ5NTQ=