Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

21 Т.И. АМАНОВ (Семипалатинск) ОБ ОДНОМ ФУНКЦИОНАЛЬНОМ ПРОСТРАНСТВЕ Как известно, для классов в* /^ (о п р е д е л е н и е классов В он, в / I / ) при различных р 1 и 9 1 теоремы вложения типа I и П не имеет места (теорема типа I - переход от (_ ,р л & / /ь теорема типа II - переход от и р В связи с этим мы вводим новые классы <Ус7р имеют место эти теоремы вложения, £ ^ Будем говорить, что //О с / £ $ 3 р, ]? ( $ » ) (Рс, ОсЪЪ ^ '.Д > о, с 5 / г если в метрике , * и р - , р ¿ Р И ^ £ > ГГ1‘СГЪ1- % р ) для которых п. н ч:-О где 0 .Л * ) - целые функции экспоненциального удовлетворяющие условиям типа *) л ПО ■ -С . 4=0 В пространстве В введем норму <5 1 ■36* * (К») Ш х п . Т ’ т Е сли Е, Е - нормированные пространства, такие что Е С Е 1 и ЦэсЦе , <; С Ц к Н Е для всех а ? в £ ^ г д е постоянное С не за ­ висит от ос , то будем говорить, что Е вкладывается в и писать Е—»Е1 . В дальнейшем мы будем придерживаться обозначений, принятых в / 2 / . Из теоремы 4 .4 / 2 / вытекает справедливость вложения которое показывает, что классы,^ лучше классов В в том смысле, что для них имеет место теоремы вложения типа I и II,