Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

20 i . А.В. Нестерчук, И.К. Тукалевекая, Об одном методе ременк-. линейных уравнений типа Вольтерра, УМ 1 , т , ХУП, /й I , 95 - 101 , Кие.;- 1965,1 1к А.В. Нестерчук, 0 решении обыкновенных дифференциальных уравнений о помощью операторов численного интегрирования, УМЖ, * . ХУП, (6 А, Ш - П 9 , Киев, 1965, а,Б, БАЛК (Смоленск ) АНАЛОГ ПРИНЦИПА МАКСИМУМА МОДУЛИ ДЛЯ ПОЛИАНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИИ I . Функция V'/~ftë) называется полианалитической порядка н- в некоторой области £) комплексной й- - плоскости, если в # она представима в виде / a j = Z ък fj%) к=о __ /» , где %=Х1-Су, % = Х - !-Ч а :=«?,!, .,С я - 1 ) ) аналитические функции в л). Известный дая аналитических функций принцип максимума модуля не зерен для полианалитических функций порядка Я-> 1 Однако для последних функций справедлив такой оезулвтат: если функции !Л/ = ~ '£) является полианалитической порядка »г-з круге < Ц и на и, концентрических окруяностях / > | = Се ( л = .1,3,,. Л ) 0<С ,<С2< ■ <Сг< ^ то дая каждого г < С , существует такая константа г\ , не зависящая от выбора функции <1(%) (ко зависящая от С* ) , Что всюду в круге 13-¡¿-г имеем: ! Н%)\ Из этого факта вытекает принцип компактности для полианалитически:-: (в некоторой области ^ ) функций, аналог теоремы Витали, оценка для производных полианалитической функции к другие результаты,