Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

- 186 - 2 . Если функция определена на множестве всех . Яствительных чисел, монотонна на этом множестве и имеет ме- • го равенство , то - доказательная функция. И.Г.БУЛАВКО (Витебск) ПРИМЕНЕНИЕ СРАВНЕНИЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ СЕРИЙ РЕШЕНИЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ 1 . При изучении студентами пединститута различных дисци­ плин существенным является педагогическая направленность этих дисциплин, их связь с вопросами школьной программы. В курсе теории чисел изучается раздел "Арифметические приложения теории сравнений". Полезным и интересным дополнением к нему может быть "Тригонометрическое приложение теории сравнений" - прило­ жение к исследованию серий решений тригонометрических уравнений. 2 . Будем рассматривать лишь те случаи, когда решение уравнения приводит к сериям корней вида X (п,ьк+и 1 ) где К и /Я- - некоторые определённые натуральные числа, К. - любое целое число, I = 1 ,2 , . . . , 3 ( т . е . 5 серий ), например, ^ К +2]/ х = § (2 т ). Ъ. Может оказаться, что: I ) различные серии решений одного уравнения содержат общие корни; 2 ) несколько серий возможно объ­ единить в одну; 3 ) серии полученных значений х содержат недо­ пустимые значения. Вопросы об исключении общих корней и объеди­ нений серий не имеют принципиального значения (см.: С.И.Новоселов. , койодство по преподавала» тригонометрии), и увлекаться ими в