Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

- 185 - Рассмотрим суждение: А ^ В , которое в словесной формули­ ровке может быть выражено так: элемент множества А, облада­ вший свойством а , обладает и свойством в . Суждение это либо истинно, либо ложно. Если оно окажется истинным, то подмноже­ ство А либо совпадает с подмножеством В, либо входит в н его. Чтобы решить вопрос об отношении между ш я подмножествами 4 и В однозначно, нужно установить истинно или ложно суждение В ^ А , т . е . рассмотреть обратную теорему. В школе с понятием •теорема" учащиеся встречаются в курсе геометрии. Суждения, 1 зучаемые в школьном курсе алгебры, как правило, не называют моренами, в курсе алгебры в меньшей мере, чем в геометрии збращают внимание на логические связи между математическими предложениями. Это, несомненно, приносит ущерб не только раз­ витию логического мышления учащихся, но и снижает глубину по­ никания самих математических фактов, сужает возможности их ершенений. В работе рассматривается во взаимной связи теоремы, отно­ сящиеся к разделу курса алгебры: функции и их графики. Напри- ивр, теоремы, устанавливающие необходимые и достаточные условия синметрии графика функции относительно оси ординат, относитель- «о начала координат; теоремы, устанавливающие характеристиче­ ские свойства некоторых элементарных функций. При этом обраща­ йся внимание на т о , что формулировки взаимносвязанных теорем , выделяющих характеристическое свойство, не всегда получаются здна из другой путём механической перестановки условия и заклю- щаия. Например, характеристическое свойство показательной зункции устанавливается теоремами: I. Если данная функция показательная, то для неё имеет место равенство О. - О - ' - (X * /-с.