Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

равно пересечению решений этих уравнений (неравенств). Теорема 2. Решение совокупности уравнений (неравенств) | равно объединению решений этих уравнений (неравенств). 5. Примеры. Замечания, 6. Уравнения и неравенства с двумя неизвестными. Их си­ стемы и совокупности. 1) Пусть даны две функции двух переменных Л/Ж- которые определены соответственно в множестве пар действител*. ных чисел Я , и . Функция , которая для любой пары (х,у)& 0, /^принимает значение истинно или ложно, называется уравнением. Корнем уравнения называется такая пара ) , для которой ] ~ истинно. Решением уравнения <&(*.# называется множество корней этого уравне­ ния. Оно может быть множеством пустым, конечным, бесконечным, * (Примеры). Два уравнения равносильны в данном множестве, если реше­ ния их равны в этом множестве. 2) Геометрическая интерпретация решения , равнения 3) Если Я-(х,у}то разрешимо относится: х ("ли у), то уравнения О и ОС- /0^// равпс пльш. Определение неравенства (‘г и! , корня | неравенства с двумя переменными, решения неравен! тва, систе- мы и совокупности уравнений и неравенств с двумя переменныии! аналогично определению этих понятий для уравнения и нераверси с одним неизвестным. 4 - 178 -