Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г
- 164- - которое может быть высказыванием или предложением с перемен ными; 2) кванторы "всякий", "существует"; 3 ) отношения "следует", "равносильно" и их свойства. 2 . Предложению с переменными можно сопоставить область его истинности, выделив её из множества значений переменных. Соответствие между предложениями и их областями истинности является изоморфизмом, так как распространяется на операции и отношения предложений, с одной стороны, и области их истин ности, с другой. Это даёт возможность интерпретировать логи ческие операции и отношения теоретико-множественными и , на оборот, теоретико-множественные операции и их свойства пере водить на "язык" предложений. Экспериментально подтверждено, что начальные теоретико множественные понятия (множество, его элемент, подмножество, операции над множествами) вполне доступны учащимся на доволь но ранних ступенях обучения, так как их можно рассматривать на конечных, вполне "обозримых" множествах, наглядно иллюст рировать, эффективно выполнять построения. Поэтому целесооб разно теоретико-множественные понятия рассматривать как ис ходную базу для введения в сех начальных логических понятий (более абстрактных и менее обозримых). Например, отношение равносильности предложений вводить на основе ра венства областей их истинности А = В, логическое следование Л = Ф 6 - на основе отношения включения А С В и т .п . 3 . Нами разработаны (и в главных частях проверены) учеб ные материалы для реализации следующей программы введения начальных логических понятий на теоретико-множественной ос нове: I ) 1У класс - множества, элемент его /<Х е Л / / , обозна-
Made with FlippingBook
RkJQdWJsaXNoZXIy ODQ5NTQ=