Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

- 164- - которое может быть высказыванием или предложением с перемен­ ными; 2) кванторы "всякий", "существует"; 3 ) отношения "следует", "равносильно" и их свойства. 2 . Предложению с переменными можно сопоставить область его истинности, выделив её из множества значений переменных. Соответствие между предложениями и их областями истинности является изоморфизмом, так как распространяется на операции и отношения предложений, с одной стороны, и области их истин­ ности, с другой. Это даёт возможность интерпретировать логи­ ческие операции и отношения теоретико-множественными и , на­ оборот, теоретико-множественные операции и их свойства пере­ водить на "язык" предложений. Экспериментально подтверждено, что начальные теоретико­ множественные понятия (множество, его элемент, подмножество, операции над множествами) вполне доступны учащимся на доволь­ но ранних ступенях обучения, так как их можно рассматривать на конечных, вполне "обозримых" множествах, наглядно иллюст­ рировать, эффективно выполнять построения. Поэтому целесооб­ разно теоретико-множественные понятия рассматривать как ис­ ходную базу для введения в сех начальных логических понятий (более абстрактных и менее обозримых). Например, отношение равносильности предложений вводить на основе ра­ венства областей их истинности А = В, логическое следование Л = Ф 6 - на основе отношения включения А С В и т .п . 3 . Нами разработаны (и в главных частях проверены) учеб­ ные материалы для реализации следующей программы введения начальных логических понятий на теоретико-множественной ос­ нове: I ) 1У класс - множества, элемент его /<Х е Л / / , обозна-