Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

- 163 - М.Е.ДРАБКИНА (Витебск) К ВОПРОСУ О ВВЕДЕНИИ НАЧАЛЬНЫХ ТЕОРЕТИКО­ МНОЖЕСТВЕННЫХ И ЛОГИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ В ОКОЛЬНЫЙ КУРС МАТЕМАТИКИ Мы исходим из то го , что модернизация школьного курса математики с целью введения в него некоторых идей современ­ ной математики и необходимость повышения логического уровня обучения требуют включения в школьный курс некоторых началь­ ных логических и теоретико-мнокествзнных понятий. Возникают два вопроса: I ) какие понятия отнести к начальным (первооче­ редным); 2 ) какой путь выбрать для их введения и дальнейшего формирования? I . Анализ (на языке математической логики) важнейших видов математических предложений, рассматриваемых в школьном курсе (определений, теорем , уравнений, неравенств), показы­ вает, что эти предложения есть предикаты либо со свободными переменными (например, "X + 3 = 5 " ), либо со связанными, ча­ сто скрытыми в т ек ст е, переменными (например, "Всякие верти­ кальные углы равны", "Не существует рациональное число, квадрат которого равен двум"). Важнейшими отношениями между математическими предложе­ ниями являются логическое следование и равносильность. С ними связаны понятия необходимости, достаточности, равносильности уравнений и неравенств, правильности умозаключений, доказа­ тельства и др. Отсюда целесообразно акцентировать внимание на следующих понятиях как первоочередных: I ) "предложение", в котором говорится о свойствах или отношениях предметов и