Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

152 где: I/ ( Р ) , (Л) ; 2/ (Р), ((А) ; 3/ Ш, (А,); V ( в ; , ; V гв у, < ч ; ; ч е с а , ) , ч Щ , С р } = '* < * : ( Р < ~ А ) •' £ . $ • * * ; ( Л 1а / Ъ + ^ а ^ г { Т ( А г А г ) 1 / , 1 у I \ ^ ( * ' + О г Х Х ' {^(АгХ^л^ - д ^ а л ь А * ^ / ' <г/ ( г * , . Гб ) * Л/в ); *■=г'г'5; ^ =А ^^г* КЪ•е*Гх ( я * с , « ^ в/ С г = Я 4/ с 3 - - Я , ; |б - псевдоевклидов угол , вращение на который совмещает оси репера с осями репера ; Т = t 1 , смотря по тому, имеют ли реперы /?., и одинаковую ‘ ориентацию или нет; / > з , Л 4 , <*1 , « ^ * 1 / 3 , /# * совет- I ванные значения тензоров Л А и /I Уу Поверхности разных типов обладают разными свойствами Укажем некоторые из них: а) Если поверхность типа 4 , 5 , 6 (а также 2 ,3 при^ауэ в имеет гауссову кривизну, равную нулю, то она огиба- -V ет © о # плоскотей. б) Для поверхности типа 1 , 2 , 3 обращение в нуль кручения равносительно кратности Р * /или Л л / . в) У поверхностей типа 2 ,3 "биссектриса" в , - Т { яв­ ляется нулевым направлением тензора Л '¿у , а при /> ,в р 1 имеется семейство асимптотических. г ) В случаях 2 -5 /при И, 4 О / и 6 /при Т = -1/кони ка нормальной кривизны £ 2 } является гиперболой, одна из асимптот которой параллельна орту £*у д ) Кручение поверхностей типа 6 при Т = - I и типа 4 никогда не равно нулю. е ) Поверхности типа 6 при = 1 несут семейство