Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

151 .¡„¡.руэнтность; система аксиом содержит 22 аксиомы. На плоскостях, являющихся основными объектами, имеет [СТОгиперболическая геометрия; оказывается возможным уста- овить взаимнооднозначное соответствие между множеством то- пространства и множеством ориентированных циклов некото- л фиксированной плоскости. Это дает возможность при дока- цельстве пространственных теорем существенно использовать доны гиперболической планиметрии. Строится аналитическая геометрия; с ее помощью, в част­ ости, определяются прямые и плоскости различных типов, не з^вщихся основными объектами. Доказывается непротиворечивость и полнота аксиоматики. Е. В. КОРОВЁНОК, А. К. ЛАПКОВСКИЙ (Могилев) ОСОБЕННОСТИ ИЗУЧЕНИЯ МНОГООБРАЗИЙ В ПСЕВДОЕВКЛИДОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ Рассмотрим двумерные^поверхности в четырехмерном псевдо- вшдовом пространстве В у с псевдоевклидовой касательной цоскостью. Для характеристик Сегрв асимптотических тензоров ^ и Асу ( Ч у = 1 ,2 ) таких поверхностей воз­ имы 6 вариантов: I ) [ I I ] , [ и ] ; 2 ) [ л ] , [ 2 ]; 3 ) № II]; 4) [ и ] , [ 2 ] ; 5) [ Й ] , [ п ] ; б ) [2 ] , [ 2 ] . Лишь в •рвом случае оба тензора приводятся к диагональному виду ¡¡разных реперах), в остальных же - к другим "каноническим ада« Петрова А. З. " [ I ] , которым соответствуют "канонические реры Петрова". Переходя от последних к ортореперам /?«, ^ !относя второй тензор в ортореперу первого, приведем тензоры Д,?. и А ,у к одному из б видов: