Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

С л е д с т в и е : Точки касания касательных, проведен­ ных к поверхности третьего порядка из любой ее точки О, лежат на кривой б -г о порядка с двойной точкой в 0 . В.С.ЛИСНЯК (Киев) РЕПЕР КОРРЕЛЯТИВНОГО СООТВЕТСТВИЯ Каждой точке Н -мерного евклидова пространства ставится в соответствие инцидентная с ней !к -мерная евклидова плоскость Пщ . Выберем подвижные реперы прост­ ранства 7« , у которых векторы (7 г... 7щ лежат в /7/ц , Остальные n - n i векторов 7/»+/, . . . , 7 /1 оп­ ределяют ортогональную к Пт плоскость П п -т . Пусть в Пт можно выбрать некоторый инвариантный вектор £ т , а в - E ti-n t : Е Hi ~ f E h-rn ~ у Уя î •Ls f, 2,... fa j R-* srn-lj... П. Соответственно имеем две инвариантные квадратичные формы Направим векторы 7 /, Хм в 77 т по главным осям У* . , а Угн+ 1 , ...,7 /г в / 7 ь -т - у ”-"' . Тем самым репер АЛ... X, становится полностью канонизированным. Этот результат не зависит от полной интегрируемости системы Си^ш ... г Со*"* о ИЛИ ... = й / * = 0 . Если основные уравнения соответствия записать в виде'