Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

146 '• '.АЛЕКСЕЕВА,,П.И. КУШ (Киев) ОБ ОДНОМ ВИДЕ ОПТИМАЛЬНОГО НАГРУЖЕНИЯ ОБОЛОЧЕК Для оболочки положительной гауссовой кривизны, ослаблен­ и й одним отверстием, контур которого проходит вдоль сопряжен­ но изометрической линии на срединной поверхности, рассматри­ вается следующая задача: найти для рассматриваемой оболочки такую дополнительную поверхностную нагрузку, чтобы она совмест­ но заданной системой внешних сил вызывала в оболочке безао» меитвое напряженное состояние, для решения этой задачи разра­ ботан один кз приближенных методов, позволяющий дать аналити­ ческое выражение искомой нагрузке. Нами решен ряд конкретных 1 задач» Такой подход позволяет сделать оценку степени уклоняемо- стк исходного напряженного состояния от безмоментного состояния, А. В. АГАЛЬЦЕВ (Киев) ПЛОЩАДЬ МИНИМАЛЬНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ С ЛОКАЛЬНО КВАЗИГЛАДКИМ КОНТУРОМ Определение площади минимальной поверхности X = 2 ( х ,у .) вызывает значительные трудности. Это связано с тем, что такие поверхности описываются дифференциальным уравнением, решить которое в квадратурах в общем случае невозможно. Поэтому рас­ сматриваем численное решение интеграла, для чего необходимы дискретные решения функции Значения находим решением дифференциального уравнения, с соответству­ ющими граничными условиями, методом конечных разностей с по-