Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

2 . Ъ у в а К о п х а о С . ¿ { е т е ^ а х п у Л о м о с С < :(*ч еп г Ыгепсси РоЬе*еро. „ ¿е*г. панк. РоЫеЛю. ъхосТаъ * « : - , 19Ь~$, 3~8 С«ольск.) 3 . Изаак Д.Ф. К доказательству теоремы Польке-Шварца. Ученые записки Орского госпединститута. Орск, 1963. вып. 5, 55-58. Мишагин В.Н. Элементарное доказательство теоремы Польке-Шварца. Ученые записки Свердловского пединститута. Свердловск, 1965, с б . 3 1 , 187 -192 . 5 . Костюкович Е.Х. Еще одно доказательство теоремы Польке-Шварца. Сб. "Тезисы докладов научной сесии, посвящен­ ной 25-летию Гродненского пединститута. 1965". Минск, 1965, 103 -106 . А.Л.БОНДАРЕВ (Краснодар) ОБ ОДНОМ КРИТЕРИИ КОМПАКТНОСТИ МНОЖЕСТВА 1 . Вводится понятие кофильтра X , порождаемого на множестве Е базисом а (как класса всевозможных частей множества, образующих базис (2 на условиях: Р * в ] = > & 6£]; [?,еОн Щ.60]=>&(/% 60] [ 2 . Доказывается следующий критерий компактности множеств в данном топологическом пространстве: Для т о г о , чтобы множество М . было компактным в про­ странстве Е необходимо и достаточно, чтобы всякий кофильтр на Е .содержащий открытое покрытие множества »содержал и само эт о множество. 3 . Приводятся примеры приложения этого критерия к дока­ за т ел ь ству теорем о компактных множествах в общих топологи­ ческих и в метрических пространствах.