Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

много аудиторного времени. Кроме то го , даже при аккуратном традиционном изложении доказательства, основанного на свойствах аминных п р е с с о ­ ваний, у слушателей не остается связной картины, детали дока­ зательства трудно объединить общей идеей. Все это побуждало и побуждает лекторов изменить доказательство теоремы, сделать его более понятным и доступным. Результатом явился целый ряд элементарных доказательств / £ . , 3 , * / . Но, несмотря на их элементарность, целостной картины эти доказательства также не создают, ввиду обилия де талей (кроме того, рассуждения в Л / и логически далеко не безупречны). В данном сообщении предлагается доказательство, описан­ ное в / 5 7 , которое основано на идее движения плоскости проекции-около неподвижной точки. Существование требуемого теоремой положения плоскости, при котором параллельной проекцией тетраэдра является четырех­ угольник заданной формы, обеспечивается непрерывностью движе­ ния. Аналитически это вытекает из простейших свойств непрерыв­ ных функций, заданных на связных множествах на плоскости. Привлечение такого аналитического аппарата методически оправ­ дано и приемлемо на пятом семестре математического отделения пединститута, когда на четвертом семестре уже изучены по ана­ лизу функции многих переменных. Относительная неэлементарность рассуждений окупается при этом простотой идеи, легко запоминающейся картиной дока­ зательства и значительным выигрышем аудиторного лекционного времени. Литература: I . Панкратов А.А. Начертательная геометрия. Москва 1959.