Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

- 130 - обобщённая полярная окружность, обобщённые полярная и дека това трактрисы, псевдопарабола и псевдопоказательная функ предельная трактриса первого рода и другие. Если пренебрег дефектами уравнений, вызванными наличием в них эллиптически интегралов, то в случае кривых с постоянной предельной нор малые первого рода эти уравнения запишутся так: ¿<г* {С * - г (нормаль конечна), (нормаль идеальна), (нормаль бесконечна), эти линии и уравнениями, и поведением напоминают обычные конические сечения. Исследуется ряд свойств полученной системы кривых с по стоянными элементами. В частности, доказывается, что логари ыическая спираль не имеет действительной еверхэволюты, а сверхтрактриса - действительной эволюты, что псевдопарабола и псевдопоказательная функция, вообще говоря, не являются алгебраическими кривыми. Существенными в изучении свойств являются полученные на основании / 3 / обобщения формул угла и ориентированной кривизны: ^ ~ "(Ж + с ° 3 ) , . Литература: ~ С°3?Ж-ь • 1 . Боравлев А.Ф. Кривые постоянной кривизны с пр ной точки зрения. УМЖ, Киев, 1960, т . X II, №4 . Н. Боравлев А.Ф. ¡1- /¿дьошенная I проективная в 1дпов1дн1сть в г1пербол1чн1й площин1, Наук. зал.¿итомирськога пед. 1н -ту, 1961, т . ХУ.