Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

- 120 - задана невырожденная нуль-система ^ , и - Х тЛ / , л/ У ' ~ “ ( 4 ) где X -единичная матрица ¿ - г о порядка. т - плоскости в абсолютной нуль - системе ( I ) соответст­ вует *2)-плоскость. Если т .-пл о ск ость пересекает соответствуют» ей ( 2 а ,-/П '*2)' пл 0 ск 0 сть п0 плоскости, то она называется т - плоскостью индекса £ • В частности, если /т* - = / 7 г. или /тг-плоскость называется нулевой, если т - плоскость называется нену­ левой. Находится число различных / п . - плоскостей индекса £ пространства ( £ - ) Далее, в пространстве у (%,) определяются симплек- тические преобразования, находится порядок их группы и опре­ деляются симплектические инварианты двух ненулевых прямых. Рассматривается симплектическая конгруэнция прямых, опреде­ ляемая преобразованием о 1ч * \ X X X , / ? * ( " « о ) , где V - первообразный корень степени 0 - 1 поля Галуа порядка . Заметим, что . Случай/?**? исклю­ чается. Квазисимплектическим пространством Галуа (%,) называется ( 2 # - * ) - мерное проективное пространство Галуа, в котором заданы вырожденная нуль-система ^ и ° - ) С № , и ' - о , А / ~ ( - 5 * о ) и невырожденная нуль-система у т / ,< ( О У \ ¿ / - Х А ' . X -{-г*о ) в 6 2 / ' - ^ - /)-плоскости