Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г
2 . Предлагаются конструктивные способы задания конгру энций и комплексов кривых, ассоциированных с дуальными кон груэнциями прямых, конгруэнциями Зисекант и бипланар. Это позволило изучить свойства комплексов и конгруэнций кривых и нелинейчатых поверхностей в связи с ранее проведенными автором исследованиями по конгруэнциям прямых и выделяемым из них поверхностям. 3 . Рассмотрены такие способы получения множеств кривых: а) Способ пространственных геометрических преобразова ний, переводящих конгруэнцию прямых в конгруэнцию кривых (инверсия, квадратичные преобразования, некоторые виды топо логических преобразований)} б) способ плоскостных геометрических преобразований, переводящих прямые в кривые линии. Здесь каждая прямая кон груэнции преобразуется в пучке плоскостей через в 1 кривых, а конгруэнция прямых в комплекс кривых. В частном случае, при выполнении преобразований в сингулярных плоско стях конгруэнция прямых переходит в конгруэнцию кривых, так' как в каждой плоскости пучок прямых переходит в пучок кривых; в) способ отнесения кривых определенного вида к прямым конгруэнции, ее фокальным плоскостям или фокусам; г ) задание таких групп взаимосвязанных конгруэнций прямых, из которых произвольная плоскость пространства выде ляет определенное количество прямых, составляющих конструк тивный алгоритм построения кривой. На этой основе обобщен способ кривых второго порядка, широко применяющийся в самолето- и автостроении при построении обводов. 4 . Приводятся примеры конструирования нелинейчатых по верхностей. Наибольшее внимание уделяется циклическим поверх ностям с семейством конических сечений.
Made with FlippingBook
RkJQdWJsaXNoZXIy ODQ5NTQ=