Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

Т.Н.БАРТНОВСКАЯ (Киев) БЕСКОНЕЧНО МАЛЫЕ ИЗГИБАНИЯ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПЕРЕНОСА Рассматриваются 5есконечно_малые _изгибания односвяз­ ного куска поверхности г = U (и)*- V ( v ) ( D Изучение ведется относительно функций Л к > / * * » , с помощью которых с заданной степенью точности опре­ деляются коэффициенты второй квадратичной формы деформиро­ ванной поверхности. Эти функции удовлетворяют такой системе: LvK— Мj*t «■ +JiA*+■ Д (AtVx-t —2 / / cUк-i-+VtAк-t)— О O J r - (N, - * ir,i-r;,)f , « - ГЛ » , ( ^ ) \ r - (V*.)n. * P jlz A k + ( ^ A • При некоторых условиях для односвязного куска поверх­ ности ( I ) доказана жесткость, при других установлено сущест­ вование бесконечно малых изгибаний как угодно высокого по­ рядка "к". Как отдельный случай изучаются минимальные по­ верхности. Г.Н. ЧЕРНИС (Киев) ОБ ОДНОМ ПРИЗНАКЕ .«ЕСТКОСТИ НЕЗАМКНУТОЙ ВЫПУКЛОЙ ПОВЕРХНОСТИ Как известно, поверхность с краем может быть как же­ сткой, так и нежесткой. В связи с этим естественно возникает вопрос : какому "минимальному" ограничению нужно подчинить класс допустимых деформаций на границе нежесткой поверхности, - 115 -