Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

р > 2. 5 Р ~ степень суммируемости функции; расширенная комплексная плоскост ^/1 Кроме того, доказана следующая ТЕОРЕМА. Пусть бесконечная выпуклая положительной гауссо­ вой кривизны поверхность ,5 класса О , р>% одновременное проектирующаяся на всю плоскость Е , за ­ креплена в бесконечно удаленной точке; функция Л в Д €■ 6 /э ,1 У,тогда поверхность допускает непрерыв- ную в смысле Гельдера с показателем еС = беско­ нечно малую конформную деформацию; вектор ^ я (*=■) . Л.Ю.ЛИЗУНОВА (Киев) О БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ ИЗГИБАНИЯХ ГИПЕРПОВЕРХНОСТЕЙ В ( П + 1 ) - МЕРНОМ РИМАНОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ Получена следующая основная система уравнений беско­ нечно малых изгибаний гиперповерхностей в ( П+ 1 )-мерном римаиовом пространстве: Ъ х ; где - составляющие изгибающего поля; \ «у у -символы Христоффеля 2 -г о рода, а -коэффициенты второй квад­ ратичной формы рассматриваемой гиперповерхности. Это пере­ определённая линейная система дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. Для её исследования был применён аппарат функционального анализа. Это позволило получит ряд результатов о жесткости различных классов гиперповерхностей с краем.