Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

- и з - где £. - бесконечно малый параметр деформации, £ по крайней мере один раз непрерывно дифференцируемый вектор скорости точек поверхности »5 в начальный момент дефор­ мации. Бесконечно малые деформации поверхности 5 вида (2 ) называются бесконечно малыми конформными деформациями, если условия конформности Е ~ Е 6 - заданной и преобразованной поверхностей выполняются с-точ ­ ностью до бесконечно малых порядка выше первого относительно параметра деформации £ Рассматриваемые деформации поверхности >5 описывают­ ся системой уравнений = ) где Я -заданная функция. Доказано, что замкнутая выпуклая положительной гауссовой кривизны поверхность ^ класса ^ Ь О , р > 2 . , с закрепленным на ней произвольным куском поверх­ ности, допускает однозначно определенную заданной функцией А класса $ ( Е ) и суммируемой в классе Ьр,*. ( Е ) , непрерывную в смысле Гельдера с показа­ телем А. =. Е А бесконечно малую конформную деформацию; _ с вектор £ скорости точек поверхности о в началь­ ный момент деформации принадлежит классу /, р С е ) • ( &гц*г,р> р>% обозначает, что поверхность 5 (т+3) раза дифференцируема в смысле И.Н.Векуа. Принадлежность функции А классу Ь р ,х ( Е ) , Р>%- « обозначает, что в круге > $ и 1, * € 1 Р , I $ Я (■ ? ) е [ , р '