Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

112 скостями занимаются в Перми. Продолжается изучение конфигурационных свойств проектив­ ных плоскостей в связи с их алгебраическим представлением. В последнее десятилетие началась разработка обобщен­ ной теории проективных плоскостей: без требования единствен­ ности прямой, соединяющей две данные точки. Изучены некото­ рые конфигурационные свойства таких "плоскостей со смежными элементами". Сделаны некоторые шаги в направлении алгебраиче­ ского их описания; они оказались связанными с так называемы­ ми елъмслевыми кольцами с делителями нуля. Первые русские работы по плоскостям со смежными элемен­ тами появились в Смоленске, где, в частности, получено их описание в координатах. В ходе исследований по теории проективных плоскостей решаются ранее поставленные задачи и одновременно возникает новая проблематика. Е.Д.ФЕСЕНКО (Киев) БЕСКОНЕЧНО МАЛЫЕ КОНФОРМНЫЕ ДЕФОРМАЦИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ Рассматривается регулярная (дважды непрерывно дифферен­ цируемая) поверхность >5 в трехмерном евклидовом прост­ ранстве, заданная уравнением г = х (х\ хк) , ш Бесконечно малые деформации поверхности 3 задаются уравнением х * = г ( х 1, ( 2 )