Тезисы докладов научной конференции профессорско-преподавательского состава института по итогам 1966 года

непонимание логической структуры найденных ими ре­ шений задач, которое является закономерным следстви­ ем недостаточно глубокого разбора полученных реше­ ний или полного отсутствия такого разбора. Диагностический эксперимент проводился так. Уча­ щимся шестых классов предлагалось решить ряд фи­ зических и математических задач, сходных так или иначе по своему содержанию. Вместе с эксперимента­ тором учащиеся должны были выяснить физическое и математическое содержание этих задач. Не раскрыва­ лась им только логическая структура решений. Крити­ ческим моментом эксперимента являлось предъявление задания найти среди полученных решений задач сход­ ные в чем-либо решения. Оказалось, что без специального разбора найден­ ных решений задач учащиеся в состоянии отметить только сходство «некоторых действий» в задачах, но они не могут подметить эквивалентность математиче­ ских и логических структур найденных ими решений задач, т. е. обобщить эти решения. Кроме того, было вы­ яснено, что без специального обучения разбору решений задач весьма приблизительным и неопределенным ока­ зывается и поиск учащимися алгоритмов решения не­ знакомых им ранее задач (задач с новым для них со­ держанием). Легко понять, что такое обучение решению задач — а именно оно является типичным для сегодняшней школьной практики, —не обеспечивает достаточно вы­ сокого уровня обучаемости учащихся. 4. При проведении обучающего эксперимента уча щимся предлагалось не только решить предъявленные им задачи, но и разобрать эти решения, найти их логи­ ческие основания, логические схемы этих решений. Уча­ щимся были даны образцы прямого и обратного разбо­ ра решений задач и предлагалось далее самостоятельно осуществить обратный разбор полученных ими реше­ ний задач. При этом были использованы и записи ре­ шений с помощью обычных математических уравнений, и записи решений с помощью некоторых знаков матема­ тической логики (знаков конъюнкции, дизъюнкции и импликации). Так, например, разбор структуры реше­ ния одной из основных задач оформлялся следующими двумя способами: 58