УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ. 1967 г. ВЫП.1

5. Связь между параметрами задачи R R Задавая — —- , а, из системы уравнений (4) и (5) оп- R c R-c ределим к и по формуле (2) — дебит скважины, т. е. Q одно- I ' R K t R o ■, R c ’ R c R K R „ ■ ) R c ’ R c ’ Q = 2Дф = 2Дф/ ( , К(к) I Можно решить обратную задачу, т. е. задания к, р, pi, on- R R R ределить —- , —2-, —- , а из системы уравнений (4) числен­ ие ном методом выделения особенностей [1]. Зная к, найдем де­ бит скважины Q и сравним его с Qo— дебитом скважины в случае отсутствия преграды (формула Дюпюи) [2]: Qo= In 2т:Дф R* Я, ( 6 ) Рассмотрим предельные случаи, при которых рi< < 1, р~ 1 и параметр к или очень мал, или имеет порядок единицы. 6. Случай очень малого параметра к В случае, когда pi < 1, к < 1, р « 1 , система уравнений (4) упрощается и интегралы выражаются в элементарных функциях. Система (4) имеет вид: д = 2 £ Ф К(к) in J L - с 1П\ R c ^ С г — i 1 я—a = С 1 In In Я* Rc 2 п р 7 - — 1 п2 Р In (7 ). 4 п2 — р*(п2+ 1) Л12( 4 - « 2) 1 4