ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1972 г.

94 б) отыскиваем И определяющие ооогновения могут был найдены по условие следствия); в) берем естественное расширение л /JН при помощ (определялие соотношения могут быть найдены в оилу раэрепщ Доказательство замечания. Оставим в сие все обозначения, введенные при доказатнд стве теоремы 2. Пусть J - конечно пороиденная абелева группа, / 5 - щ потентная группа ступени 6 . Покажем, что дяя Сг существует алгоритм для наломлены централизаторе любого элемента, в предположении, что такой алгоритм существует для Я> . Покажем, как юйти централизатор V3C . Так как Я - цену Сг , то fift) 'иЛ t f v f t / z ) гС* В силу (3) инеем С*ТСХ~,~ Сf a Я: ) *J.. Находим определяюие соотнощения y t { Ct *Ce Я?У, порождается элементами f e , где с A t ’x.Ct Z~%1- определи соотнощения Или другими словами. Ноли «X- - ядро втого гомоморфизма, то полный прообраз,! Остальное очевидно.